Atlas of Genetics and Cytogenetics in Oncology and Haematology
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Constitution Génétique des Populations Consanguines
Considérons le cas d'un gène diallélique A1
et A2, de fréquence p et q chez les parents.
Sachant que les enfants ont une consanguinité égale à F,
Si on tire un enfant au hasard, quelle sera la probabilité qu'il soit
A1A1 ?
Les deux exemplaires du gène A chez cet enfant peuvent :
soit être identiques par ascendance, événement de
probabilité F.
soit ne pas être identiques par ascendance, événement
contraire de probabilité (1 - F).
Dans le premier cas, la probabilité que le premier exemplaire du
gène A soit A1, est égale à p, la fréquence de A,
chez les parents, mais la probabilité que le deuxième exemplaire
soit aussi A1, est égale à 1 et les deux exemplaires du
gène sont identiques par ascendance. Si le premier est A1, le
deuxième l'est aussi.
Dans le deuxième cas, la probabilité que le premier exemplaire
du gène A soit A1 est égale à p, le fréquence de
A1 chez les parents, et la probabilité que le deuxième exemplaire
soit aussi A1 est encore égale à p, puisqu'on est dans le cas
où les deux exemplaires du gène ne sont pas " identiques par
ascendance ": si le premier est A1, le deuxième ne l'est pas
automatiquement : il ne l'est que si on le tire à nouveau, avec la
probabilité p.
D'où la fréquence des génotypes A1A1 chez les enfants :
fréquence(A1A1) = Fp +(1-F)p2
Un raisonnement identique, où A2 et q remplacent A1 et
p,conduit à la fréquence attendue des génotypes A2A2, chez
les enfants :
fréquence(A2A2) = Fq +(1-F)q2
Avec quelle fréquence un enfant tiré au hasard
serait-il hétérozygote A1A2 ?
Les deux exemplaires du gène A, présents chez cet enfant, peuvent
:
soit être identiques "par ascendance", événement de
probabilité F ;
soit ne pas être identiques "par ascendance", événement
contraire de probabilité (1-F).
Dans le premier cas, la probabilité que le premier exemplaire du
gène A soit A1 est égale à p, la fréquence de A1
chez les parents, mais la probabilité que le deuxième exemplaire
soit A2 est égale à 0, puisqu'on est dans le cas où les
deux exemplaires du gène sont "identiques par ascendance" ; si le
premier est A1, le deuxième l'est également aussi.
Dans le deuxième cas, la probabilité que le premier exemplaire
du gène A soit A1 est égale à p, la fréquence de A1
chez les parents, et la probabilité que le deuxième exemplaire
soit A2 est égale à q, puisqu'on est dans le cas où les
deux exemplaires du gène se sont pas "identiques par ascendance" : mais
on peut aussi avoir le premier A2 et le deuxième A1, avec la
probabilité pq.
D'où la fréquence des génotypes A1A2 chez les enfants :
fréquence(A1A2) = (1-F)2pq
Ces fréquences génotypiques sont, après
développement et mise en facteur:
fréquence(A1A1) = p2+ Fp(1-p) =
p2+Fpq
fréquence(A1A2) = 2 pq(1 - F)
fréquence(A2A2) = q2 + Fq(1 - q) =
q2 + Fpq
Written | 2002-06 | Robert Kalmes, Jean-Loup Huret |
| | Genetics, Dept Medical Information, UMR 8125 CNRS, University of Poitiers, CHU Poitiers Hospital, F-86021 Poitiers, France (JLH) |
© Atlas of Genetics and Cytogenetics in Oncology and Haematology | indexed on : Sat Dec 5 19:11:00 CET 2020
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