Atlas of Genetics and Cytogenetics in Oncology and Haematology


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Selección

 

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I- Introducción

II- Modelo y valores selectivos

III- Modelo básico

IV- Ecuación de la recurrencia de las frecuencias alélicas

V- Cambio en los valores selectivos

VI- Cambio en las poblaciones

VI- 1. El homocigoto A1A1 es el más favorecido
VI- 2. El homocigoto A1A1 es el más desfavorecido
VI- 3. El heterocigoto A1A2 es el más favorecido
VI- 4. El heterocigoto A1A2 es el más desfavorecido

VII- Conclusiones
InglÚs
FrancÚs

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I- Introducción

Consideraremos una población panmíctica, lo suficientemente grande para que las frecuencias alélicas no se vean afectadas por cualquier otro factor distinto a la selección. Asumiremos también que el impacto de los factores selectivos permanecen constantes en las generaciones sucesivas, y que no hay solapamiento entre generaciones. En esta población, asumiremos que el gen A está presente en dos alelos, A1 y A2, cuyas frecuencias en una generación n son p y q respectivamente.

Nota: en el contexto de una selección que afecte a la fase haploide, puede demostrarse que los alelos que confieren una mayor ventaja selectiva a los gametos que lo portan harán que éstos se establezcan en la población. En esta situación tan simple, la selección en la fase haploide no será suficiente para que se mantenga un polimorfismo genético. Veremos como la situación es distinta si la selección sucede en la fase diploide.

II- Modelo y valores selectivos

Existen muchos estudios que han intentado modelar los efectos de la selección natural sobre los cambios en las frecuencias alélicas a lo largo de las generaciones. El parámetro básico usado para cuantificar el efecto de la selección se conoce como valor selectivo (o "valor adaptativo") del fenotipo (eficacia biológica relativa o "fitness"), que se representa convencionalmente como w.

En la práctica, el fenotipo y el genotipo están unidos por las reglas del determinismo genético, y el genotipo está directamente unido al valor selectivo del fenotipo que determina. Veremos los valores selectivos de los distintos genotipos. Por lo que, en el caso de un locus autosómico con dos alelos,...

En el modelo más simple que consideraremos aquí, estos valores representan todos los componentes del valor selectivo de cada uno de los genotipos durante el periodo pre-reproductivo (supervivencia embrionaria, larval o supervivencia juvenil). Esto corresponde al número medio de descendientes que han contribuido a la siguiente generación por cada uno de los genotipos.

Solamente vamos a considerar aquí la situación en la que la selección opera entre la fertilización y el momento en el cual el producto de esta fertilización alcanza la edad reproductora; este componente de la selección es la viabilidad (v). De acuerdo a este modelo, todos los individuos maduros tienen el mismo potencial reproductor y contribuyen con el mismo número de descendientes (f) a la siguiente generación. Por lo tanto, un individuo con una probabilidad de supervivencia de vi contribuye con vi x f descendientes a la siguiente generación.

Hay muchos componentes diferentes que pueden contribuir al valor selectivo de un individuo, pero es el efecto global lo que se tiene en cuenta en los modelos. Al final, el valor selectivo depende de la probabilidad de supervivencia del genotipo en cuestión y de su fecundidad. La tabla inferior muestra cómo se pueden estimar los valores selectivos si conocemos el número de descendientes de cada uno de los genotipos.

En la práctica, lo que importa para el cálculo de los cambios de las frecuencias alélicas es el cociente entre esos valores. En este caso, lo que se utiliza son los valores selectivos relativos, calculados dividiendo los valores absolutos entre el "mejor" de los valores de los distintos genotipos, así

w1 = 1, w2 = 0,9, w3 = 0,75

Es importante señalar que es posible expresar estos valores como la diferencia a 1, o sea en la forma w = 1-s. En este caso, al parámetro s se le conoce como el coeficiente de selección. Por tanto, con el ejemplo anterior tendremos

w1 = 1, w2 = 1-s (with s = 0,1), w3 = 1 - t (con t = 0,25)

III- Modelo básico

Consideraremos una población panmíctica, de tamaño infinito, con generaciones que no se solapan, y que no está afectada por ninguna otra fuerza evolutiva distinta a la selección. Además, se asume que el efecto de los factores selectivos permanece constante en el tiempo (modelo de la constancia en los valores selectivos), y que estos factores sólo afectan a la supervivencia de los individuos entre el estado de cigoto y la edad reproductora adulta. Este modelo básico excluye, por tanto, las diferencias en la selección que pudieran tener los diferentes cruzamientos entre individuos de distintos genotipos.

Puede comprobarse que si los tres valores selectivos son iguales entre ellos, en términos de sus valores relativos w1 = w2 = w3, no hay diferencias por la selección, y las frecuencias genotípicas serían las esperables mediante el modelo de Hardy-Weinberg.

En esta población, asumiremos que el gen A se encuentra en dos formas alélicas, A1 y A2, de las que las frecuencias en la generación n son p y q respectivamente. En la situación más simple, cuando solo son distintas las probabilidades de supervivencia de los genotipos ¿cómo evolucionarán las frecuencias alélicas?

IV- Ecuación de recurrencia de las frecuencias alélicas entre dos generaciones sucesivas

La tabla inferior resume las distintas etapas para el cálculo, mostrando los valores de las frecuencias genotípicas antes y después de la selección.

Además: W = w1p2 + 2w2pq + w3q2

Siendo W el valor selectivo medio de la población. Éste es un valor proporcional al número medio de descendientes generados por un determinado individuo en la enésima generación. Es la media ponderada de los valores selectivos de los distintos genotipos. Es un valor importante que surgirá de nuevo más adelante.

V- Cambio en los valores selectivos entre dos generaciones sucesivas

Otro valor importante en el estudio de la selección es el cambio de las frecuencias alélicas entre dos generaciones sucesivas: Δp = p'- p, donde p es la frecuencia del alelo A1 en la generación enésima generación.

El signo de Δp nos dirá si la frecuencia del alelo A1 se ha incrementado, disminuido o es la misma. Si es la misma, habremos alcanzado una situación estable (o de equilibrio). Δp se puede expresar como:

Sin embargo, 1 - p = q

y 1 - 2 p = q - p

Por lo que se puede deducir:

VI- Cambio en las poblaciones sujetas a los efectos de la selección

Veremos ahora cómo evolucionan p y q, hacia qué valores tiende W, y cuál es el signo de Δp en las siguientes 4 situaciones fundamentales:

· Los homocigotos A1A1 son los más favorecidos w1 > w2 > w3

· Los homocigotos A1A1 son los más desfavorecidos w1 < w2 < w3

· Los heterocigotos A1A2 son los más favorecidos w2 > (w1; w3)

· Los heterocigotos A1A2 son los más desfavorecidos w2 < (w1; w3)

VI-1. Los homocigotos A1A1 son los más favorecidos w1 > w2 > w3

Δp = pq/W [(w1 - w2) p + (w2 - w3)q]

Nota: w1 - w2 > 0 y w2 - w3 > 0 ---> Δp > 0 independientemente de los valores de p y q --> fijación del alelo A1

Salida de una simulación considerando: w1 = 1, w2 = 0,9, w3 = 0,3:

p = f (n) considerando seis frecuencias p diferentes en la generación 0

La frecuencia del alelo A1 siempre aumenta y tiende a 1.

Δp se encuentra siempre en el rango [ 0 ; 1 ]

Si el homocigoto A1A1 es el genotipo más favorecido, el alelo A1 llega a fijarse en la población y el alelo A2 es eliminado.

VI-2. El homocigoto A1A1 es el más desfavorecido: w1 < w2 < w3

Δp = pq/W [(w1 - w2) p + (w2 - w3)q]

Nota: w1 - w2 < 0 y w2 - w3 < 0 ---> Δp < 0, independientemente de los valores de p y q --> fijación del alelo A2

Salida de una simulación, donde: w1 = 0,6, w2 = 0,9, w3 = 1:

p = f (n) considerando seis frecuencias p diferentes en la generación 0

Si el homocigoto A1A1 es el más desfavorecido, la frecuencia del alelo A1 siempre disminuye y tiende a 0.

El punto en el que p = 0 y q = 1 es un punto de equilibrio.

Δp es siempre negativo en todo el rango[0 ; 1]

VI-3. El heterocigoto A1A2 es el más favorecido w2 > (w1; w3)

Δp = pq/W [(w1 - w2) p + (w2 - w3)q]

Nota: w1 - w2 < 0 ---> Δp > 0 desde 0 hasta la p de equilibrio; w2 - w3 > 0 ---> Δp < 0 desde la p de equilibrio hasta 1--> Se conserva el polimorfismo genético / equilibrio estable

Salida de la simulación, en la que w1 = 0,9, w2 = 1, w3 = 0,95:

p = f (n) considerando seis frecuencias p diferentes en la generación 0

Cuando el genotipo heterocigoto A1A2 está más favorecido que cualquiera de los heterocigotos, la población tiende hacia un estado de equilibrio polimórfico estable (en el que se mantienen ambos alelos A1 y A2).

p en el equilibrio será (w3 - w2)/(w1-2w2+w3) = 0,33

VI-4. El heterocigoto A1A2 es el más desfavorecido: w2 < (w1; w3)

Δp = pq/W [(w1 - w2) p + (w2 - w3)q]

Nota: w1 - w2 > 0 ---> Δp < 0, desde 0 hasta p en el equilibrio; w2 - w3 <0 ---> Δp > 0 desde p en el equilibrio hasta 1 --> por lo que se pueden fijar tanto el alelo A1 como el alelo A2: se alcanza un equilibrio inestable

Salida de la simulación, donde w1 = 0,9, w2 = 0,8, w3 = 1:

p = f (n) considerando seis frecuencias p diferentes en la generación 0

Cuando el genotipo heterocigoto es el más desfavorecido de los tres, la población tiende a fijar uno de los dos alelos A1 o A2.

Hay un determinado punto, el punto de equilibrio p, donde Δp es cero.

Sin embargo, a diferencia del caso anterior este punto de equilibrio es inestable.

VII- Conclusiones

En el modelo de selección con valores constantes, la población siempre evoluciona hacia una situación de W máxima. Esta es una de las características de la "teoría fundamental" de la selección natural. Sin embargo, esto es únicamente cierto en este modelo. A pesar de ello, en general, la selección natural tiende a maximizar el número medio de descendientes de la población. Si hay limitaciones distintas (como, por ejemplo, en el modelo de valores selectivos variables), se puede tender simplemente hacia un valor óptimo cercano, pero inferior, al valor más alto de W.

Traducción : José Luis Vizmanos. Departamento de Genética, Facultad de Ciencias, Universidad de Navarra, Pamplona, Spain



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indexed on : Fri May 30 14:45:42 CEST 2014

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